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Zur Statik des Strukturschiebens

In diesem Beitrag wird die Übung des Strukturschiebens [1,2], auch als Strukturtest bekannt, aus dem Blickwinkel der Statik [3,4] näher beleuchten. Ziel dieser Betrachtung ist es, physikalische Erklärungsansätze für die Beobachtungen aus der Praxis zu liefern und dadurch das Verständnis für die Wirkungsweise des Taijiquan’s zu erweitern.

Zweidimensionale Betrachtung


Die Übung des Strukturschiebens besteht darin, dass sich zwei Gegner zueinander positionieren und dann anfangen zu schieben (siehe Abbildung 1). Die Hände liegen dabei an festen Positionen am Körper des Gegners an (und zwar an Ellenbogen und Brustbereich). Das ganze wird im festen Stand geübt, wer den ersten Schritt macht hat „verloren“ [2].

Strukturschieben zwischen zwei Partnern
Abbildung 1: Strukturschieben zwischen zwei Partnern

Die Statik ist ein Zweig der Mechanik, der sich mit den Kräfte- und Momentenbilanzen an einem stillstehenden (oder gleichförmig bewegten) Körper beschäftigt [3,4]. Es handelt sich hier um einen Spezialfall der Dynamik (Newtonsche Mechanik):

Kräfte am Körper eines "unerfahrenen" Adepten

In den dynamischen Gleichungen (1) und (2) sind F und Mi jeweils die Vektoren der angreifenden Kräfte und Momente, m ist die Masse der Körpers, J ist der Tensor der Trägheitsmomente (oder der Massemomente 2. Grades) des Körpers, x ist der Vektor der Ortskoordinaten und ω ist der Vektor der Winkelgeschwindigkeiten. Die Pfeile über den Symbolen bedeuten, dass es sich um vektorwertige Größen handelt (siehe Anhang). Die Gleichungen (1) und (2) gelten also für alle räumlichen Koordinaten. Die Punkte über den Symbolen geben jeweils die Ordnung der Ableitung nach der Zeit an (siehe Anhang). Folglich gibt der zweifach nach der Zeit abgeleitete Ortsvektor den Beschleunigungsvektor des Körpers an und der einfach nach der Zeit abgeleitete Vektor der Winkelgeschwindigkeiten gibt den Vektor der Winkelbeschleunigungen an. Bei den nun folgenden statischen Betrachtungen ergeben sich die Zeitableitungen gerade zu Null, d.h. alle Größen mit einem Punkt in Gleichungen (1) und (2) verschwinden im Folgenden.

Betrachten wir mit Hilfe dieser Gleichungen zunächst die Kräfte und Momente, wie sie ein noch unerfahrener Adept beim Strukturschieben erfährt (siehe Abbildung 2). Dies sind die Kontaktkraft FP1 die sich durch den Druck auf den Körper des Gegners ergibt, die Gewichtskraft FG, die am Körperschwerpunkt SP angreift und die Kräfte FB1 und FB2 , die der Boden auf die Füße ausübt. In rot sind neben der Kraft FP1 noch weitere Kräfte angedeutet, die sich durch den Kontakt zum Partner, z.B. am Rumpf oder am Ellenbogen ergeben können. Da alle diese Kräfte hier jedoch vereinfachend in die gleiche Richtung wirkend angenommen sind, reicht es stellvertretend die Kraft FP1 zu betrachten. Wir sehen ferner, dass die Auflagerkräfte am Boden FB1 und FB2 sowohl vertikale Komponenten haben (z.B. FB1,z), die verhindern dass man in den Boden einsinkt, als auch in horizontale Richtung wirken (z.B. FB1,x), was durch die Reibung der Fuß- oder Schuhsohlen am Boden hervorgerufen, verhindert, dass man wegrutscht.

Abbildung 2: Kräfte am Körper eines "unerfahrenen" Adepten


Stellen wir nun für den obigen Fall die Momentenbilanz um den Koordinatenursprung auf, so erhalten wir aus Gl. (2):

Die Momente ergeben sich aus den Kräften und den Hebeln über die sie relativ zum Koordinatenursprung wirken (siehe Anhang). Die Kraft FB2 taucht in dieser Bilanz nicht auf, da sie gegenüber dem Koordinatenursprung keinen Hebel besitzt (siehe Anhang). Die Wahl des Koordinatenursprungs ist beliebig und beeinflusst das letztendliche Ergebnis nicht.

Wir können nun aus (3) berechnen welche Kraft FP1 notwendig ist, um den Gegner aus seinem vorderen Bein auszuheben, dann verschwindet gerade die horizontale Komponente der Auflagerkraft FB1,z:

Wir wählen das komplette Ausheben aus dem vorderen Bein (FB1,z = 0) als Indikator für die vollständige „Entwurzelung“ des Gegners. Natürlich ist das noch eine recht grobe Vereinfachung, die sich aus der Betrachtung des zweidimensionalen Modells ergibt. In der Tat ist es aber zu beobachten, dass gerade sehr Yang-betonte Anfänger tatsächlich versuchen, den Gegner aus dem vorderen Bein auszuheben. So weit liegt diese Betrachtung von der Realität also auch wieder nicht weg. Jedenfalls erkennen wir in (4), dass die benötigte Kraft FP1 direkt mit der Gewichtskraft ansteigt. Das ist in der Realität direkt erfahrbar, da die Gewichtskraft direkt von der Masse des Gegners abhängt (siehe Anhang). Wenn ich als 70 kg Mann gegen einen 100 kg Mann schiebe, dann bin ich schwer im Nachteil. Außerdem ist die Kraft FP1 umso größer, je weiter man seinen Schwerpunkt nach vorne verschiebt (xG wird größer), oder je tiefer die Kraft angreift (zP1 wird kleiner). So erhalten wir schon bei dieser rein äußerlichen und recht groben Betrachtungsweise Indizien dafür, warum wir angehalten sind, möglichst weit im vorderen Bein zu stehen und warum wir instinktiv versuchen, uns tief und breit hinzustellen.

Nun wird es evtl. den einen oder anderen Leser erstaunen, dass die Höhe des Schwerpunktes in der Formel gar keine Rolle spielt (es geht ja lediglich der Abstand zum hinteren Fuß ein, aber nicht seine Höhe). Wir sprechen im Taijiquan doch immer vom „Sinken“. Hier stellt sich bei einer ernsthaften Betrachtung die Frage, wie das Phänomen des inneren Sinkens physikalisch zu deuten ist. Kann es sich hier um eine nennenswerte Verschiebung des Schwerpunktes handeln? Selbst wenn wir noch so sehr entspannen und Haut, Muskeln, Bindegewebe und innere Organe sich bedingt durch die Schwerkraft gegenüber dem fest stehenden Skelett nach unten verschieben, so sind dem Weg der da zurückgelegt werden kann, doch recht enge Grenzen gesetzt! Im Durchschnitt wird sich der Schwerpunkt durch das innere Lösen wahrscheinlich nur um wenige Zentimeter verschieben (bei sonst gleichem Stand, d.h. nur minimale Änderung den Positionen der Knochen und der Winkel in den Gelenken). Es muss also mit dem Sinken noch etwas anderes auf sich haben, was wir im Folgenden näher beleuchten wollen. Betrachten wir dazu Abbildung 3, bei der die Kontaktkraft FP1 nicht nur horizontal sondern auch vertikal wirkt.

Abbildung 3: Der erfahrenere Adept leitet die Kraft in den Boden ab.


In der Tat wirkt die Kontaktkraft FP1 nicht in einer beliebigen Richtung, sondern sie soll in Richtung des hinteren Beins gehen. Stellen wir für diese Situation wiederum die Momentenbilanz auf, so erhalten wir

Die Kontaktkraft FP1 taucht in der Momentenbilanz selbst nicht auf! Da sie in Richtung des Koordinatenursprungs (am hinteren Fuß) wirkt, hat sie keinen Hebel und somit auch kein Moment (siehe Anhang). Es besteht bei einer so gearteten Kontaktkraft also keine Möglichkeit, dass die Auflagerkraft des vorderen Beins verschwindet, d.h. man kann nicht aus dem vorderen Bein ausgehoben werden! Nicht nur das, man kann auch weniger gut weggeschoben werden. Nach Gl. (1) müssen die horizontalen Auflagerkräfte die horizontalen Komponente der Kontaktkraft aufheben, damit man nicht wegrutscht 

Die maximale erreichbare Reibkraft (d.h. die Kraft bevor Rutschen einsetzt) ist aber gerade über den Reibungsbeiwert μ direkt proportional zur vertikalen Druckkraft

(Der Reibungsbeiwert μ hängt von der Beschaffenheit der Kontaktflächen ab. Barfuß oder mit Sportschuhen auf einem griffigen Erdboden ist der Wert höher, während er bei glatten Sohlen auf einem staubigen Hallenboden oder Glatteis niedriger ist.) Dadurch, dass der Gegner in die Beine schiebt, rutscht man also auch noch weniger. Interessant ist übrigens, dass man aus den rein äußerlichen Gegebenheiten die horizontal wirkenden Kräfte der Füße auf den Boden rechnerisch nicht eindeutig bestimmen kann. Die genaue Verteilung hängt von den Spannungszuständen ab, die im inneren des Körpers geschaffen werden.

Kommen wir aber zurück zur Richtung der Kontaktkraft. Offensichtlich ist es wichtiger die angreifende Kraft ins hintere Bein ableiten zu können, als den Schwerpunkt nach unten zu verlagern. Denn, solange es gelingt, die Kraft in das Bein abzuleiten kann man nicht weggeschoben werden, und zwar unabhängig davon wie hoch oder tief, eng oder breit man steht. In der Tat ist das Ableiten der Kraft in das hintere Bein nicht die einzige Möglichkeit, fest verwurzelt stehen zu bleiben. Aus Gründen der Analogie muss das Ergebnis auch gelten, wenn man es schafft die Kraft genau in das vordere Bein abzuleiten. Gilt die Betrachtung aber sowohl für das vordere, als auch für das hintere Bein, dann muss sie auch für jede Kraftrichtung dazwischen gelten, da eine solche Kraft immer in einen Anteile in Richtung des vorderen und einen in Richtung des hinteren Beins zerlegt werden kann (siehe Anhang). Dies ist in Abbildung 4 durch eine Schaar von gepunkteten Linien angedeutet.

Abbildung 4: Die angreifende Kontaktkraft stellt auch keine Gefahr dar, wenn sie in das vordere Bein oder in beide Beine abgeleitet wird


Was bedeutet es aber, wenn wir sagen, wir leiten die angreifende Kraft hierhin oder dorthin ab? Das ganze führt uns zu einer physikalischen Deutung vom „Sinken“. Wenn wir sagen, „wir Sinken unter den Gegner“, dann ist das entscheidende, dass seine Kraft nur noch in einer von uns vorgegebenen Richtung auf uns einwirken kann. Und zwar so, dass unsere Struktur gestärkt wird, während der Gegner sich selber aus der Struktur schiebt. Dies sollte also das Ergebnis eines erfolgreichen Schieben [1,2] sein. Natürlich sehen wir in Abbildung 4, dass auch hier bei noch nicht so tiefem Können ein breiterer Stand hilft. Angenommen ich habe meinen Gegner zunächst so unterwandert, dass die Kontaktkraft in Richtung meines vorderen Beins wirkt. Um sich aus der Misere zu befreien ruckelt mein Partner ein bisschen und will nach vorne schiebend Druck aufbauen. Dann habe ich noch den ganzen Weg bis die Kraftrichtung vom meinem vorderen in mein hinteres Bein gewechselt hat, bevor es für mich brenzlig wird. Diese Strecke habe ich also an Zeit gewonnen, um mich der Veränderung des Partners anzupassen und ihn im besten Fall wieder einzufangen. Stehe ich enger und höher, muss ich die ganze Sache viel feiner aussteuern. Auch hier zahlt es sich also aus, bei mangelndem Können äußerlich breiter und tiefer zu stehen.

Natürlich ist diese zweidimensionale Betrachtung recht einfach, aber es ist doch erstaunlich, wie viele der in der Praxis beobachteten Gesetzmäßigkeiten sich hier schon ableiten und berechnen lassen.

Dreidimensionale Betrachtung


Die Gegebenheiten im Dreidimensionalen können analog zum Zweidimensionalen betrachtet und auch berechnet werden. Die Ergebnisse sind daher vergleichbar. Es zeigt sich allerdings dabei, dass es im Dreidimensionalen Fall eine „starke“ Richtung (vom hinteren ins vordere Bein) und eine „schwache“ Richtung (etwa senkrecht dazu) gibt (siehe Abbildung 5). Deshalb müssen wir bei einer feineren Aussteuerung den Gegner nicht über das hintere Bein heben (bzw. wie eine Sackkarre wegkippen), sondern wir können ihn seitlich über seine schwache Richtung drehen oder kippen.

Abbildung 5: Es gibt eine starke Richtung (rot, vom hinteren zum vorderen Bein) und eine schwache Richtung (blau, senkrecht zur starken Richtung).


Da die Füße eine gewisse Ausdehnung haben, ist die Stärke allerdings nicht auf genau eine Richtung beschränkt, sondern wir können in einem engen Winkel um die starke Hauptrichtung herum auch noch große Kräfte aufnehmen und abgeben. Dies ist in Abbildung 6 in der Draufsicht skizziert. Man sieht von oben das Becken, den Schwerpunkt, den Umriss des Rumpfes und die Beine und Füße.

Abbildung 6: Man kann in einem engen Winkel um die starke Richtung Kraft entfalten. (Draufsicht ohne Schultern, Arme und Kopf)


Was passiert nun, wenn wir zwei Gegner mit ihren straken und schwachen Richtungen gegenüberstellen? Die linksseitige Grafik in Abbildung 7 zeigt zwei Gegner, bei denen die starken Richtungen parallel zueinander verlaufen. Diese ist offensichtlich eine ausgeglichene Ausgangssituation. Die rechte Grafik in Abbildung 7 zeigt jedoch eine Situation in welcher der Gegner „A“ in Gegner „B“ hineingedreht steht. „A“ hat offensichtlich einen Vorteil, da er seine starke Richtung gegen die schwache Richtung des Gegners nutzen kann. Dies verdeutlicht die Wichtigkeit der Schrittarbeit bei Auseinandersetzungen. Über die Schrittarbeit winkeln wir den Gegner aus und verschaffen uns einen Vorteil, das ist besonders wichtig, wenn die Level der beiden Kämpfer ungefähr gleich gut sind.

Abbildung 7: Links stehen die Partner A und B ausgeglichen. Rechts steht A in B eingedreht. A kann so seine starke Richtung gegen die Schwäche von B zum Einsatz bringen und hat somit einen Vorteil.


Was passiert nun, wenn eine Kraft auf den Körper einwirkt. Nehmen wir zum Beispiel an, dass eine Kraft an der Schulter angreift. Dies ist in Abbildung 8 dargestellt, wobei hier die Schultern als ein hellgrauer Balken angedeutet sind. Bei intakter Struktur und richtiger Ausrichtung zur angreifenden Kraft, wird die Struktur [1,2] von der Kraft nicht gefährdet und die Kraft kann über das hintere Bein abgeleitet werden (siehe linke Grafik in Abbildung 8). Steht man in einer falschen Ausrichtung zur Kraft, dann entsteht infolge der in den Boden abgeleiteten Kraft ein Drehmoment, das den Körper weiter aus der stabilen Richtung heraus dreht. Das geschieht auch, wenn die Körperstruktur ansonsten intakt ist (z.B. die Schultern über den Hüften sind usw.). Hier kann nur Abhilfe geschaffen werden, indem die Körperausrichtung der Situation angepasst wird. Ist hingegen die Struktur gebrochen, weil z.B. die Schultern gegenüber der Hüfte verdreht sind (siehe rechten Grafik in Abbildung 8) entsteht aufgrund der in den Boden abgeleiteten Kraft ein Drehmoment, dass weiter in Richtung der Strukturschwäche wirkt. Das heißt die Strukturschwäche ist bei angreifenden Kräften selbstverstärkend, auch wenn die äußere Ausrichtung zur Kraft sonst richtig ist. Das entstehende Drehmoment wird im Endeffekt zu einer Bewegung des Oberkörpers in Richtung der Schwäche resultieren.

Abbildung 8: Bei der intakten Struktur kann die angreifende Kraft in das hintere Bein abgeleitet werden. Bei einer falschen Ausrichtung zur Kraft (Mitte) oder einer gebrochenen Struktur (rechts) führt die angreifende Kraft zu einem Moment, dass zu einem weiteren Verdrehen des Körpers (Mitte) oder weiteren Aufreißen der Struktur (rechts) führt.


Nun ist es so, dass die Auflagerkraft an den Füßen nicht nur eine einzelne Kraft ist. Da die Füße mit einer Fläche aufliegen, herrscht hier eine Druckverteilung. Die Druckverteilung kann aktiv variiert werden oder sich passiv ergeben. Aktiv kann sie z.B. durch Spannungszustände in den Füßen, den Beinen, und im restlichen Körper beeinflusst werden. Passiv folgt sie z.B. einer Kraft, die am Körper angreift. Diese Druckverteilung kann dann vereinfachend durch eine resultierende Kraft an einem bestimmten Ort an der aufliegenden Fußsohle dargestellt werden (so wie in den vorangehenden Grafiken). Dies ist noch mal in Abbildung 9 dargestellt. In der Grafik wird angenommen, dass außer der Gewichtskraft und den Auflagerkräften keine Kraft am Körper angreift. Nach der Kräfte- (1) und Momentenbilanz (2) müssen diese Kräfte und die resultierenden Momente sich gerade genau aufheben, damit der Körper in Ruhe bleibt. Das heißt, wenn wir den Oberkörper ein wenig verschieben, dann müssen wir die Druckverteilung an den Füßen so anpassen, dass sich die resultierenden Kräfte wieder genau aufheben, um wieder stillstehen zu können. Insbesondere die Momentenbilanz kann hier Probleme bereiten. Denn die Auflagerkräfte und das Lot der Gewichtskraft auf die X-Y Ebene (Standfläche) müssen entweder auf einer Linie liegen oder die Gewichtskraft muss zwischen den Auflagerkräften liegen, damit die Momentenbilanz aufgehen kann. Die Auflagerkräfte können aber nur dort angreifen, wo die Füße auf dem Boden stehen. Daher kann die Momentenbilanz nicht mehr geschlossen werden, wenn das Lot der Gewichtskraft auf die X-Y Ebene (Standfläche), d.h. der Schwerpunkt, aus dem Bereich austritt, der von den Füßen umspannt wird. Dieser Bereich ist die in Abbildung 9 grau hinterlegte Fläche. Das heißt der Körper fängt dann an zu kippen und wir müssen einen Schritt machen, um nicht umzufallen. Diese Situation ist in Abbildung 10 (links und Mitte) dargestellt. 

Abbildung 9: Gewichtskraft und Auflagerkräfte müssen einander aufheben (wenn sonst keine Kraft am Körper angreift)


Gleichsam kann der Gegner aus dem Gleichgewicht gebracht werden, wenn ich ihn festsetze (sein Zentrum einnehme [1,2]) und ihn daran hindere durchzusinken. Dann schränke ich seine Möglichkeiten ein, seine volle Standfläche zu nutzen, während ich mir alle Möglichkeiten offen halte. Diese Situation ist anschaulich in Abbildung 10 rechts skizziert. Eine solche Situation ergibt sich, wenn ich das Zentrum meines Gegners einnehme (z.B. über ein Ji – Schieben). In diesem Fall ist die Verwurzelung des Gegners gebrochen und er kann die Kontaktkraft nur noch ansteigen lassen, d.h. Druck aufbauen, indem er sich auf mich lehnt. Damit schließt sich aber in unserer Betrachtung der Kreis, da wir dann also genau die Situation von Abbildung 3 und Abbildung 4 erreicht haben. Wir können die Richtung der Kräfte, die der Gegner auf uns wirken lassen kann bestimmen (zumindest so weitgehend, dass er uns nicht mehr gefährlich werden kann)! Natürlich müssen wir noch zusätzlich in der Lage sein, diesen Zustand aufrecht zu erhalten, auch wenn sich der Gegner verändert. Wir müssen uns also mit dem Gegner wandeln und den neuen Gegebenheiten immer wieder anpassen. Dabei haben wir allerdings den Vorteil, dass wir durch die Einnahme des Zentrums des Gegners seine Bewegungsmöglichkeiten stark eingeschränkt haben.

Abbildung 10: Solange der Schwerpunkt über der von den Füßen umspannten Fläche liegt, kann der Körper stehen (links). Tritt der Schwerpunkt aus dieser Fläche aus, wird der Körper kippen (Mitte). Ähnliches passiert, wenn durch festsetzen des Gegners verhindert wird, dass der Gegner durchsinken kann. Dann haben wir effektiv seine Standfläche verkleinert.


Zusammenfassung


In dem vorliegenden Beitrag betrachten wir die Statik des Strukturschiebens. Durch die Betrachtung der Kräfte, die außen am Körper angreifen, können wir verschiedene aus der Praxis bekannte Regeln ableiten und veranschaulichen. Diese sind auszugsweise:

  • Ein höheres Körpergewicht bringt die Vorteile, dass
    • man schwerer ausgehoben werden kann,
    • die Reibungskräfte an den Füßen höher sind, man kann also auch schwerer weggeschoben werden.
  • Ein tiefer, breiter Stand bewirkt, dass
    • man schwerer ausgehoben werden kann,
    • man eine ausgeprägte starke Richtung und eine schwache Richtung hat,
    • man in der starken Richtung starke Kräfte aufnehmen und in den Boden ableiten kann,
    • man weniger wendig und somit auf den derzeitigen Standpunkt festgelegt ist
  • Entscheidende äußere Kriterien bei einer Auseinandersetzung sind
    • die richtige Ausrichtung zum Gegner (Schrittarbeit),
    • die Körperstruktur (Wei San He)
  • Man verliert unweigerlich das Gleichgewicht, wenn der Schwerpunkt aus dem von den Füßen umspannten Bereich gebracht wird.
  • Man kann sich durch ein höheres Gongfu entscheidende Vorteile verschaffen
    • indem man den Gegner so festsetzt, dass die Richtung der von ihm ausgehenden Kräfte bestimmen kann,
    • indem das Durchsinken des Gegners zum Boden eingeschränkt wird und so effektiv seine Standfläche verkleinert wird.
    • Indem man das eigene Durchsinken und die Fähigkeit zur Anpassung, sowie die eigene Aussteuerung verbessern kann. So kommt man auch in höheren Ständen auf gleiche Ergebnisse.

Danksagung


Mein tiefer Dank gilt meinen Lehrern, WCTAG Ausbilder Frank Marquardt, WCTAG Ausbildungsleiter Meister Jan Silberstorff und Großmeister Chen Xiaowang. Sie haben ihre Begeisterung für das Taijiquan mit mir geteilt und wichtige Impulse gesetzt, die mein Leben verändert haben. 

Literaturverzeichnis


[1] Jan Silberstorff. Chen – Klassisches Taijiquan im lebendigen Stil. Lotus Press (2010).
[2] Jan Silberstorff. Schiebende Hände – Die kämpferische Seite des Taijiquan. Lotus Press (2008).
[3] Joachim Grehn (Hg.). Metzler Physik. Schroedel Schulbuchverlag GmbH (1992).
[4] Alfred Böge. Technische Mechanik. Vieweg + Teubner | GWV Fachverlag GmbH (2009).

Anhang


folgt demnächst

 

Robert Grosch